【題目】在⊙O中，AB為直徑，C為⊙O上一點．
（1）如圖①，過點C作⊙O的切線，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=28°，求∠P的大小；
（2）如圖②，D為弧AB上一點，且OD經過AC的中點E，連接DC并延長，與AB的延長線相交于點P，若∠CAB=10°，求∠P的大小．
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【題目】已知在平面直角坐標系中有三點
、
、
，請回答如下問題：
（1）在坐標系內描出點
的位置：
（2）求出以三點為頂點的三角形的面積；
（3）在
軸上是否存在點
，使以
三點為頂點的三角形的面積為10，若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）
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【題目】如圖，若二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則
①二次函數的最大值為a+b+c；
②a﹣b+c＜0；
③b2﹣4ac＜0；
④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，已知拋物線的頂點坐標為M（1，4），且經過點N（2，3），與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若直線y=kx+t經過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P在拋物線的對稱軸x=1上運動，請探索：在x軸上方是否存在這樣的P點，使以P為圓心的圓經過A、B兩點，并且與直線CD相切？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】張叔叔購買了甲，乙兩種蘋果樹苗，分別花了 3500 元和 2500 元．已知甲樹苗單價比乙樹苗單價貴 2 元．
（1）若兩種樹苗購買的棵數一樣多，求乙樹苗的單價；
（2）若第二次購買兩種樹苗共 1100 棵，且購買兩種樹苗的總費用不超過 6000 元，根據（1）中兩種樹苗的單價，求第二次至少購買了多少棵乙樹苗？
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【題目】某商品交易會上，一商人將每件進價為 5 元的紀念品，按每件 9 元出售，每天可售出 32件．他想采用提高售價的辦法來增加利潤，經試驗，發現這種紀念品每件提價 2 元，每天的銷售量會減少 8 件．
（1）當售價定為多少元時，每天的利潤為 140 元？
（2）寫出每天所得的利潤 y（元）與售價 
（元/件）之間的函數關系式，每件售價定為多少元，才能使一天所得的利潤最大？最大利潤是多少元？（利潤=（售價-進價）×售出件數）
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【題目】如圖，點A，B在反比例函數
（x＞0）的圖象上，點C，D在反比例函數
（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為（ ）
A. 3 B. 4 C. 2 D.
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