【題目】直線l：y=﹣
x+6交y軸于點A，與x軸交于點B，過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C，（C在B的左邊），如果BC=5，求拋物線m的解析式，并根據函數圖像指出當m的函數值大于0的函數值時x的取值范圍．
【答案】x＜3或x＞8
【解析】
試題先根據函數的解析式求出A、B兩點的坐標，再求出點C的坐標，利用待定系數法求出拋物線m的解析式，畫出其圖象，利用數形結合即可求解．
試題解析：∵y=﹣
x+6交y軸于點A，與x軸交于點B，
∴x=0時，y=6，
∴A（0，6），
y=0時，x=8，
∴B（8，0），
∵過A、B兩點的拋物線m與x軸的另一個交點為C，（C在B的左邊），BC=5，
∴C（3，0）．
設拋物線m的解析式為y=a（x﹣3）（x﹣8），
將A（0，6）代入，得24a=6，解得a=
，
∴拋物線m的解析式為y=（x﹣3）（x﹣8），即y=x2﹣
x+6；
函數圖象如右：
當拋物線m的函數值大于0時，x的取值范圍是x＜3或x＞8．
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【題目】如圖，點A，B在反比例函數
（x＞0）的圖象上，點C，D在反比例函數
（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為
，則k的值為（ �。�
A. 3 B. 4 C. 2 D.
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【題目】已知：AC是菱形ABCD的對角線，且AC=BC．
(1)如圖①，點P是△ABC的一個動點，將△ABP繞著點B旋轉得到△CBE．
①求證：△PBE是等邊三角形；
②若BC=5，CE=4，PC=3，求∠PCE的度數；
(2)連結BD交AC于點O，點E在OD上且DE=3，AD=4，點G是△ADE內的一個動點如圖②，連結AG，EG，DG，求AG+EG+DG的最小值．
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【題目】如圖1所示，有四個同樣大小的直角三角形，兩條直角邊分別為a、b，斜邊為c，拼成一個正方形，中間留有一個小正方形．
（1）利用它們之間的面積關系，探索出關于a、b、c的等式；
（2）利用（1）中發現的直角三角形中兩直角邊a，b和斜邊c之間的關系，完成問題：如圖2，在直角△ABC中，∠C＝90°，且c＝6，a+b＝8，則△ABC的面積為 ；
（3）如圖3所示，CD是直角△ABC中斜邊上的高，試證明CD2＝ADBD．
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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊AB、BC的中點，連接AF、DE相交于點G，連接CG．
（1）求證：AF⊥DE；
（2）求證：CG=CD．
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【題目】如圖，在正方形
中，點
、
分別為邊
、
上兩點，
，過點
作
，且點
為邊
延長線上一點．
（1）
嗎？說明理由．
（2）若線段
，
，求線段
的長度．
（3）若，
，求線段的長度．
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【題目】如圖，拋物線
的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C，點D為拋物線的頂點.
（1）求A、B、C的坐標；
（2）點M為線段AB上一點（點M不與點A、B重合），過點M作x軸的垂線，與直線AC交于點E，與拋物線交于點P，過點P作PQ∥AB交拋物線于點Q，過點Q作QN⊥x軸于點N.若點P在點Q左邊，當矩形PQMN的周長最大時，求△AEM的面積；
（3）在（2）的條件下，當矩形PMNQ的周長最大時，連接DQ.過拋物線上一點F作y軸的平行線，與直線AC交于點G（點G在點F的上方）.若FG=
DQ，求點F的坐標.
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【題目】如圖，某項研究表明，大拇指與小拇指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距．如表是測得的指距與身高的一組數據：
指距d（cm） | 19 | 20 | 21 |
身高h（cm） | 151 | 160 | 169 |
（1）你能確定身高h與指距d之間的函數關系式嗎？
（2）若某人的身高為196cm，一般情況下他的指距應是多少？
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【題目】如圖，直線
與x軸交于點
，與y軸交于點B，拋物線
經過點
．
求k的值和拋物線的解析式；
為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線與直線AB及拋物線分別交于點
．
若以O,B,N,P為頂點的四邊形OBNP是平行四邊形時,求m的值.
當
時,求m的值.
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