Question

如圖，AB∥CD，EF分別于AB，CD交于點E，F，∠AEF的平分線交CD于點G，若∠1=65°，則∠2的度數等于

50°

．

Answer 1

分析：根據角平分線的定義求出∠AEF，再根據兩直線平行，同旁內角互補解答即可．

解答：解：∵EG是∠AEF的平分線，∠1=65°，
∴∠AEF=2∠1=2×65°=130°，
∵AB∥CD，
∴∠2=180°-∠AEF=180°-130°=50°．
故答案為：50°．

點評：本題考查了平行線的性質，角平分線的定義，熟記性質是解題的關鍵．