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如圖,ABCD的面積為6,E為BC中點,DE、AC交于F點,的面積為      

解析試題分析:連接BD,點O是AC,BD交點,
則OC,DE都是中線,根據重心性質可知點F是△BCD的重心。
所以EF=。所以S△EFC=S△DEC=
考點:重心
點評:本題難度中等,主要考查學生對重心知識點的掌握。分析三角形中線交點為解題關鍵。

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•河北)一透明的敞口正方體容器ABCD-A′B′C′D′裝有一些液體,棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為α(∠CBE=α,如圖1所示).探究 如圖1,液面剛好過棱CD,并與棱BB′交于點Q,此時液體的形狀為直三棱柱,其三視圖及尺寸如圖2所示.
解決問題:
(1)CQ與BE的位置關系是
CQ∥BE
CQ∥BE
,BQ的長是
3
3
dm;
(2)求液體的體積;(參考算法:直棱柱體積V=底面積S△BCQ×高AB)
(3)求α的度數.(注:sin49°=cos41°=
3
4
,tan37°=
3
4


拓展:在圖1的基礎上,以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉,但不能使液體溢出,圖3或圖4是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點P,設PC=x,BQ=y.分別就圖3和圖4求y與x的函數關系式,并寫出相應的α的范圍.
延伸:在圖4的基礎上,于容器底部正中間位置,嵌入一平行于側面的長方形隔板(厚度忽略不計),得到圖5,隔板高NM=1dm,BM=CM,NM⊥BC.繼續向右緩慢旋轉,當α=60°時,通過計算,判斷溢出容器的液體能否達到4dm3

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2011•南崗區二模)在綜合實踐課上,小明要用如圖所示的矩形硬紙板做一個裝垃圾的無蓋紙盒.已知這張矩形硬紙板ABCD邊AB的長是40cm,邊AD的長是20cm,裁去角上四個小正方形之后,就可以折成一個無蓋紙盒.設這個無蓋紙盒的底面矩形EFMN的面積是y(單位:cm2),紙盒的高是x(單位:cm).
(1)求出y與x之間的函數關系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);
(2)根據老師要求,小明做的無蓋紙盒的高x不能超過寬EF且紙盒的底面矩形EFMN的面積y等于300cm2,求紙盒高的最大整數值x是多少cm?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖長方形ABCD-EFGH.
(1)將長方體補充完整.(看不見的棱用虛線表示),結論:
總共缺少5條棱,其中HD、DC、AD看不見,棱AE、AB可以看見
總共缺少5條棱,其中HD、DC、AD看不見,棱AE、AB可以看見

(2)連接HF、DB,與平面HFBD垂直的面有
平面EHGF、平面ABCD
平面EHGF、平面ABCD

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科目:初中數學 來源: 題型:

4、如圖長方體ABCD-A′B′C′D′有
6
個面,
12
條棱,
8
個頂點.與棱AB垂直相交的棱有
4
條,與棱AB平行的棱有
3
條.

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科目:初中數學 來源:2013年初中畢業升學考試(河北卷)數學(解析版) 題型:解答題

一透明的敞口正方體容器ABCD -A′B′C′D′ 裝有一些液體,棱AB始終在水平桌面上,容器底部的傾斜角為α (∠CBE = α,如圖1所示).

探究 如圖1,液面剛好過棱CD,并與棱BB′ 交于點Q,此時液體的形狀為直三棱柱,其三視圖及尺寸如

圖2所示.解決問題:

(1)CQ與BE的位置關系是       ,BQ的長是       dm;

(2)求液體的體積;(參考算法:直棱柱體積V液 = 底面積SBCQ×高AB)

(3)求α的度數.(注:sin49°=cos41°=,tan37°=)

拓展 在圖1的基礎上,以棱AB為軸將容器向左或向右旋轉,但不能使液體溢出,圖3或圖4是其正面示意圖.若液面與棱C′C或CB交于點P,設PC = x,BQ = y.分別就圖3和圖4求y與x的函數關系式,并寫出相應的α的范圍.

延伸 在圖4的基礎上,于容器底部正中間位置,嵌入一平行于側面的長方形隔板(厚度忽略不計),得到圖5,隔板高NM =" 1" dm,BM = CM,NM⊥BC.繼續向右緩慢旋轉,當α = 60°時,通過計算,判斷溢出容器的液體能否達到4 dm3.

 

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