Question

根據題意結合圖形填空：已知：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC與G，∠E=∠3，試問：AD是∠BAC的平分線嗎？若是，請說明理由．
答：是，理由如下：


∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（______）
∴AD∥EG（______）
∴∠1=∠E（______）
∠2=∠3（______）
∵∠E=∠3（已知）
∴（∠1）=（∠2）（等量代換）
∴AD是∠BAC的平分線（______）

Answer 1

答：是，理由如下：
∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知），
∴∠4=∠5=90°（垂直定義），
∴AD∥EG（同位角相等，兩條直線平行），
∴∠1=∠E（兩條直線平行，同位角相等），
∠2=∠3（兩條直線平行，內錯角相等）；
∵∠E=∠3（已知），
∴∠1=∠2（等量代換），
∴AD是∠BAC的平分線（角平分線定義）．