Question

在△ABC中，已知+（cotB-1）²=0，則∠C為（ ）
A．30°
B．135°
C．105°
D．120°

Answer 1

【答案】分析：算術(shù)平方根的結(jié)果和平方數(shù)的結(jié)果均為非負數(shù)，相加得0，那么讓被開方數(shù)和底數(shù)為0，求得相應的三角函數(shù)，進而求得∠A，∠B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得∠C的度數(shù)即可．
解答：解：由題意得：sinA-=0，cotB-1=0，
∴sinA=，cotB=1．
∴∠A=30°，∠B=45°，
∠C=180°-∠A-∠B=105°．
故選C．
點評：用到的知識點為：兩個非負數(shù)的和為0，這兩個非負數(shù)均為0；三角形的內(nèi)角和是180°．