Question

如下圖所示，在⊙內有折線，其中=8,，=12，∠=∠=60^o，則的長為（     ）。

A、19            B、16            C、18            D、20

 

Answer 1

【答案】

D  

【解析】

試題分析：延長AO交BC于D，根據∠A、∠B的度數易證得△ABD是等邊三角形，由此可求出OD、BD的長；過O作BC的垂線，設垂足為E；在Rt△ODE中，根據OD的長及∠ODE的度數易求得DE的長，進而可求出BE的長；由垂徑定理知BC=2BE，由此得解．

延長AO交BC于D，作OE⊥BC于E；

∵∠A=∠B=60°，

∴∠ADB=60°；

∴△ADB為等邊三角形；

∴BD=AD=AB=12；

∴OD=4，

又∵∠ADB=60°，

∴DE=OD=2；

∴BE=10；

∴BC=2BE=20；

故選D．

考點：此題主要考查了等邊三角形的判定和性質以及垂徑定理的應用

點評：解答此題的關鍵是正確做出輔助線，得到△ADB為等邊三角形。