Question

今年入夏以來，松花江哈爾濱段水位不斷下降，達到歷史上最低水位．一條船在松花江某水段自西向東沿直線航行，在A處測得航標C在北偏東60°方向上，前進100m到達．B處，又測得航標C在北偏東45°方向上(如下圖所示)．在以航標C為圓心，120m長為半徑的圓形區域內有淺灘．如果這條船繼續前進，是否有被淺灘阻礙的危險？()

Answer 1

答案：沒有
解析：

解：如圖所示，過C作CD⊥AD于D．設CD=x，在Rt△ACD中，因為∠CAD=30°，所以AC=2x，根據勾股定理得，所以． 在Rt△BCD中，因為∠CBD=45°，所以BD=CD=x．又因為AD－BD=100，所以1.73x－x=100，解得x≈137.00．又因為137.00m＞120m，所以船繼續前進沒有被淺灘阻礙的危險．

提示：

過C作CD⊥AB于D，求出CD的長，若CD＞120m，則無危險，若CD＜120m，則有被淺灘阻礙的危險，可設CD=x，利用Rt△ACD，Rt△CBD結合AB=100m求解．