Question

如圖，一次函數y1=2x+1的圖像與反比例函數y2=（k為常數，且）的圖像都經過點A（m,3）

（1）求點A的坐標及反比例函數的表達式

（2）結合圖像直接比較：當x＞0時，y1和y2的大小．

Answer 1

（1）點A坐標為（1，2）， y2=；（2）當0＜x＜1時，y1＜y2；當x=1時，y1=y2；當x＞1時，y1＞y2．

【解析】

試題分析：（1）將A點代入一次函數解析式求出m的值，然后將A點坐標代入反比例函數解析式，求出k的值即可得出反比例函數的表達式；

（2）結合函數圖象即可判斷y1和y2的大小．

試題解析：（1）將A的坐標代入y1=x+1，

得：m+1=2，

解得：m=1，

故點A坐標為（1，2），

將點A的坐標代入：y2=，

得：2=，

解得：k=2，

則反比例函數的表達式y2=；

（2）結合函數圖象可得：

當0＜x＜1時，y1＜y2；當x=1時，y1=y2；當x＞1時，y1＞y2．

考點：反比例函數與一次函數的交點問題．