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18．將正△ABC的各邊四等分，如圖，則圖中全等的三角形共有（　　）對．
A．100B．121C．144D．169

分析 記正三角形的邊長為4，分別確定邊長為1、2、3的三角形個數(shù)，再根據(jù)兩兩之間互相全等可得答案．

解答 解：記正三角形的邊長為4，
由圖可知：（1）邊長為1 的正三角形有 16 個，它們都是全等的，其對數(shù)有15+14+13+…+2+1=120對；
（2）邊長為2的正三角形有7個，它們都是全等的，其對數(shù)有6+5+4+3+2+1=21對；
（3）邊長為3的正三角形有3個，其對數(shù)有2+1=3 對，
綜上，共有120+21+3=144對全等三角形，
故選：C．

點評 本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)與全等三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意確定邊長為1、2、3的等邊三角形個數(shù)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．解方程、求值．
（1）解方程：x2-4x-5=0
（2）求值：$\sqrt{2}$sin30°+tan60°-cos45°+tan30°．

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9．如圖，在平面直角坐標系xOy中，過坐標原點O的直線l與雙曲線y=$\frac{3}{x}$相交于點A（m，3）．
（1）求直線l的表達式；
（2）過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點分別為B，C，當點B位于點C上方時，寫出n的取值范圍-1＜n＜0或n＞1．

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6．如圖，已知一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+4與兩坐標軸分別交于A、B兩點，動點P從原點0出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿x軸正方向運動，連接AP，設運動時間為ts．
（1）當t為何值時，△PAB的面積為6？
（2）若t＜4，作△PAB中AP邊上的高BQ，問：當t為何值時，BQ長為4？并直接寫出此時Q的坐標．

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13．寧波地區(qū)最近霧霾天氣頻繁，使得空氣凈化器得以暢銷，某商場代理銷售某種空氣凈化器，其進價是500元/臺，經(jīng)過市場銷售后發(fā)現(xiàn)，在一個月內(nèi)，當售價是1000元/臺時，可售出50臺，且售價每降低20元，就可多售出5臺．若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于600元/臺，代理銷售商每月要完成不低于60臺的銷售任務．
（1）試確定月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；并求出自變量x的取值范圍；
（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？

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3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內(nèi)一點，且∠PAC+∠PCA=$\frac{α}{2}$，連接PB，試探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系．
（1）當α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACP′，連接PP′，如圖1所示．由△ABP≌△ACP′可以證得△APP′是等邊三角形，再由∠PAC+∠PCA=30°可得∠APC的大小為150度，進而得到△CPP′是直角三角形，這樣可以得到PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為PA2+PC2=PB2；
（2）如圖2，當α=120°時，參考（1）中的方法，探究PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系，并給出證明；
（3）PA、PB、PC滿足的等量關(guān)系為4PA2•sin2$\frac{α}{2}$+PC2=PB2．

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10．甲乙兩名同學做摸球游戲，他們把標號分別為1，2，3的三個小球放在一個不透明的口袋中，小球大小和性狀完全相同的．
（1）從袋中隨機摸出一小球，求摸到標號是1的小球的概率．
（2）從袋中隨機摸出一小球后放回，搖勻后再隨機摸出一小球，若兩次摸出的小球的標號之和為偶數(shù)時，則甲勝；若兩次摸出的小球的標號之和為奇數(shù)時，則乙勝；試分析這個游戲是否公平？請說明理由．

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7．已知：如圖，?ABCD的兩條對角線相交于點O，E是BO的中點．過點B作AC的平行線BF，交CE的延長線于點F，連接AF．
（1）求證：△FBE≌△COE；
（2）將?ABCD添加一個條件，使四邊形AFBO是菱形，并說明理由．

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8．分解因式
（1）a4-16
（2）3ax2-3ax-6a．

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