Question

有兩組數(shù)據(jù)：甲：3，x，7，y；乙：x²，6，y²，10，若甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為9，求x、y的值，如果把這兩組數(shù)據(jù)合并，問合并后的8個數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)的定義，列出方程組，求出x，y的值，然后按順序排列這組數(shù)據(jù)，求出平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)即可．

解答：解：由已知得，

10+x+y=16 16+x2+y2=36

，
解得：

x=4 y=2

或

x=2 y=4

，
合并后的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：2，3，4，4，6，7，10，16，
則眾數(shù)為4；
中位數(shù)為5；
平均數(shù)為

6+7

2

=6.5．

點評：本題考查了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)的定義．將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯．