Question

將下列多項式分解因式后，結果含有相同因式的是（　　）
①16x⁵-x；
②（x-1）²-4（x-1）+4；
③（x+1）⁴-4x（x+1）²+4x²；
④-4x²-1+4x．

• A、①②
• B、③④
• C、①④
• D、②③

Answer 1

分析：①首先提取x，進而利用平方差公式進行分解即可；
②直接利用完全平方公式分解因式即可；
③直接利用完全平方公式分解因式即可；
④首先提取“-”，再利用完全平方公式分解因式即可；

解答：解：①16x⁵-x
=x（16x⁴-1）
=x（4x²+1）（4x²-1）
=x（4x²+1）（2x-1）（2x+1）；

②（x-1）²-4（x-1）+4
=（x-1-2）²
=（x-3）²；

③（x+1）⁴-4x（x+1）²+4x²
=[（x+1）-2x]²
=（1-x）²；

④-4x²-1+4x=-（4x²+1-4x）=-（2x-1）²．
∴結果含有相同因式的是①④．
故選：C．

點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式法分解因式是解題關鍵．