Question

22、將下列多項式分解因式
（1）56x³yz+14x²y²z-21xy²z²
（2）5（x-y）³+10（y-x）²
（3）9（m+n）²-16（m-n）²
（4）16a⁴-72a²b²+81b⁴．

Answer 1

分析：（1）提取公因式7xyz，即可將此多項式分解因式；
（2）提取公因式5（x-y）²，即可將此多項式分解因式；
（3）利用平方差公式分解即可將此多項式分解因式，注意化簡；
（4）先利用完全平方公式分解，再利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）56x³yz+14x²y²z-21xy²z²=7xyz（4x²+2xy-3yz）；

（2）5（x-y）³+10（y-x）²=5（x-y）³+10（x-y）²=5（x-y）²（x-y+2）；

（3）9（m+n）²-16（m-n）²=[3（m+n）+4（m-n）][3（m+n）-4（m-n）]=（7m-n）（7n-m）；

（4）16a⁴-72a²b²+81b⁴=（4a²-9b²）²=（2a+3b）²（2a-3b）²．

點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式．注意因式分解的步驟，先提公因式，再利用公式法分解．注意分解要徹底．