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【題目】閱讀理解題:

定義:如果一個數的平方等于﹣1,記為i2=1,這個數i叫做虛數單位.那么形如a+biab為實數)的數就叫做復數,a叫這個復數的實部,b叫做這個復數的虛部,它的加,減,乘法運算與整式的加,減,乘法運算類似.例如計算:(2+i+34i=53i

1)填空:i3=   2i4=   

2)計算:①(2+i)(2i);

②(2+i2

3)若兩個復數相等,則它們的實部和虛部必須分別相等,完成下列問題:已知:(x+3y+3i=1x)﹣yi,(xy為實數),求xy的值.

4)試一試:請你參照i2=1這一知識點,將m2+25m為實數)因式分解成兩個復數的積.

【答案】1i22)①53+4i3x=5y=34m2+25=m+5i)(m5i

【解析】

(1)根據同底數冪的乘法法則及的概念直接運算;

(2)利用平方差、完全平方公式把原式展開,根據計算即可;

(3)根據虛數定義得出方程組,解方程組即可;

(4)根據 將25轉化為,再利用平方差公式進行因式分解即可。

(1)∵

故答案是:i;2;

(2)①

(3)∵

(4)

練習冊系列答案
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(1)求證:OE=OF;

(2)若CE=12,CF=5,求OC的長;

(3)當點O在邊AC上運動到什么位置時,四邊形AECF是矩形?并說明理由.

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【題目】·黃金周期間,武漢動物園在7天假期中每天旅游的人數變化如下表(正數表示比前一天多的人數,負數表示比前一天少的人數)

日期

101

102

103

104

105

106

107

人數變化單位:萬人

+1.6

+0.8

+0.4

-0.4

-0.8

+0.2

-1.2

1)若930日的游客人數記為,請用的代數式表示102日的游客人數?

2)請判斷七天內游客人數最多的是哪天?請說明理由。

3)若930日的游客人數為2萬人,門票每人10元。問黃金周期間武漢動物園門票收入是多少元?

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【題目】在研究位似問題時,甲、乙同學的說法如下:

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圖① 圖②

乙:如圖②,正方形網格中,每個小正方形的邊長是1個單位長度,以點C為位似中心,在網格中畫△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC位似,且△A1B1C1與△ABC的位似比為2:1,則點B1的坐標為(4,0).

對于兩人的觀點,下列說法正確的是( )

A. 兩人都對 B. 兩人都不對 C. 甲對乙不對 D. 甲不對乙對

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