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【題目】已知a、b、c是等腰三角形ABC的三條邊的長，其中a=3，如果b、c是關于x的一元ニ次方程-9+m=0的兩個根，求m的値.

【答案】

【解析】

由于題中沒有說明誰是腰，故需分類討論：①當b、c為腰時，此方程有兩個相等的實數根，△=0即可；②3為腰時，代入求出m即可.需要注意的是把b、c求出以后要驗證是否滿足三邊關系.

解：①若b、c為腰時，

∵b、c是關于的方程-9+m=0的兩個根

故此方程有兩個相等的實數根

∴

即81-4m=0

解得

將代入方程，并化簡得

-9+=0

解方程得與3能構成三角形

故.

②若3為腰時，c=3或b=3，

∵b、c是關于的方程-9+m=0的兩個根

∴3是-9+m=0的根

代入并解得m=18，

將m=18代入原方程得：

解得兩根為3和6，此時構不成三角形，故不成立.

綜上所述：.

練習冊系列答案

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；

問題的解決:

(2)當點P到銳角△ABC的三項點的距離之和PA+PB+PC的值為最小時，請你用一定的數量關系刻畫此時的點P的位置:_____________________________；

問題的延伸：

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②當點D在線段CB的延長線上，∠NDB為鈍角或直角時，如圖③，請直接寫出線段CF，BE，CD之間的數量關系.

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