Question

如圖1，在正方形中，對角線與相交于點，平分，交于點．
【小題1】求證：；
【小題2】點從點出發，沿著線段向點運動（不與點重合），同時點從點出發，沿著的延長線運動，點與的運動速度相同，當動點停止運動時，另一動點也隨之停止運動．如圖2，平分，交于點，過點作，垂足為，請猜想，與三者之間的數量關系，并證明你的猜想；
【小題3】在（2）的條件下，當，時，求的長．

Answer 1

【小題1】
【小題2】P（，0）
【小題3】解析:

，
，
即，………………………6分

（3）設，則
，，由（2）可知：
，…………………7分
在中，，