Question

如圖1，在正方形中，對角線與相交于點，平分，交于點．

1.求證：；

2.點從點出發，沿著線段向點運動（不與點重合），同時點從點出發，沿著的延長線運動，點與的運動速度相同，當動點停止運動時，另一動點也隨之停止運動．如圖2，平分，交于點，過點作，垂足為，請猜想，與三者之間的數量關系，并證明你的猜想；

3.在（2）的條件下，當，時，求的長．

 

Answer 1

【答案】

 

1.

2.P（，0）

3.

【解析】

，

，

即，………………………6分

（3）設，則

，，由（2）可知：

，…………………7分

在中，，