Question

在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（ ）

A．10
B．
C．10或
D．10或

Answer 1

【答案】分析：先根據題意畫出圖形，再根據勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長．
解答：解：①如圖：

因為CD==2，
點D是斜邊AB的中點，
所以AB=2CD=4，

②如圖：

因為CE==5，
點E是斜邊AB的中點，
所以AB=2CE=10，

原直角三角形紙片的斜邊長是10或，
故選C．
點評：此題考查了圖形的剪拼，解題的關鍵是能夠根據題意畫出圖形，在解題時要注意分兩種情況畫圖，不要漏解．