Question

（2012•安徽）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（　　）

• A．10
• B．4

  5

• C．10或4

  5

• D．10或2

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Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，再根據勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長．

解答：解：①如圖：

因為CD=

22+42

=2

5

，
點D是斜邊AB的中點，
所以AB=2CD=4

5

，

②如圖：

因為CE=

32+42

=5，
點E是斜邊AB的中點，
所以AB=2CE=10，

原直角三角形紙片的斜邊長是10或4

5

，
故選C．

點評：此題考查了圖形的剪拼，解題的關鍵是能夠根據題意畫出圖形，在解題時要注意分兩種情況畫圖，不要漏解．