Question

在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點，分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為9、12、16，則原直角三角形紙片的斜邊長是（　　）

A．30

B．40

C．30或40

D．15或20

Answer 1

分析：先根據題意畫出圖形，再根據勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長．

解答：解：①如圖：

因為CD=

92+122

=15，
點D是斜邊AB的中點，
所以AB=2CD=30，

②如圖：

因為CE=

122+162

=20，
點E是斜邊AB的中點，
所以AB=2CE=40，
故原直角三角形紙片的斜邊長是30或40．
故選C．

點評：此題考查了圖形的剪拼，解題的關鍵是能夠根據題意畫出圖形，在解題時要注意分兩種情況畫圖，不要漏解．