Question

A、B兩地相距64千米，甲從A 地出發，每小時行14千米，乙從B地出發，每小時行18千米；
（1）若兩人同時出發相向而行，則需經過幾小時兩人相遇？
（2）若兩人同時出發相向而行，則需幾小時兩人相距16千米？

Answer 1

分析：（1）設需經過x小時兩人相遇，根據兩人走的總路程為64km，列方程求解；
（2）設需x小時兩人相距16千米，此小題有兩種情況：①還沒有相遇他們相距16千米；②已經相遇他們相距16千米，利用相遇問題列方程求解．

解答：（1）解：設需經過x小時兩人相遇，
由題意得，（14+18）x=64，
解得：x=2，
答；兩人同時出發相向而行，需經過2小時兩人相遇；

（2）設兩人同時出發相向而行，需y小時兩人相距16千米，
①當兩人沒有相遇他們相距16千米，
由題意得：（14+18）y+16=64，
解得：y=1.5（小時）；
②當兩人相遇之和他們相距16千米，
由題意得：（14+18）y=64+16，
解得：y=2.5（小時）．
答：若兩人同時出發相向而行，則需1.5或2.5小時兩人相距16千米．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，涉及了比較復雜行程問題，既有相遇問題，也有追及問題．解題的關鍵是讀懂題意，正確把握已知條件，準確列出方程解決問題．