Question

（2006•上海模擬）A、B兩地相距64千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地騎車相向而行，且甲比乙晚出發40分鐘．如果甲比乙騎車每小時多行4千米，那么兩人恰好在AB中點相遇．求甲、乙兩人騎車的速度各是多少千米/小時．

Answer 1

分析：設乙騎車的速度是每小時x千米，則甲騎車的速度是每小時（x+4）千米，根據“行駛一半的路程乙所用時間比甲所用時間多40分鐘”列出方程求解即可．

解答：解：設乙騎車的速度是每小時x千米，則甲騎車的速度是每小時（x+4）千米，
根據題意，得

32

x

-

32

x+4

=

40

60

，
整理，得x²+4x-192=0，
解得：x₁=12，x₂=-16，
經檢驗：x₁=12，x₂=-16都是原方程的解，但x=-16不符合題意，舍去．
∴原方程的解是x=12．
答：乙騎車的速度是每小時12千米，甲騎車的速度是每小時16千米．

點評：本題考查了分式方程的應用，關鍵是能夠表示兩人所用時間數，然后根據題意列方程求解．