Question

已知，如圖，A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100．
（1）則AB中點M對應的數是______；（M點使AM=BM）
（2）現有一只電子螞蟻P從B點出發，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度向右運動；
①PQ多少秒以后相遇？
②設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，你知道C點對應的數是多少嗎？

Answer 1

解：（1）∵A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100，
∴=60；
則AB中點M對應的數是100-60=40；
故答案為：40．

（2）①∵A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-20，B點對應的數為100，
∴AB=100+20=120，
設t秒后P、Q相遇，
∵電子螞蟻P從B點出發，以6單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發，以4單位/秒的速度向右運動，
∴6t+4t=120，解得t=12秒；
答：PQ經過12秒以后相遇；
②∵由①可知，經過12秒P、Q相遇，
∴此時點P走過的路程=6×12=72單位，
∴此時C點表示的數為100-72=28．
答：C點對應的數是28．
分析：（1）直接根據中點坐標公式求出M點對應的數；
（2）①先求出AB的長，再設t秒后P、Q相遇即可得出關于t的一元一次方程，求出t的值即可；
②由①中t的值可求出P、Q相遇時點P移動的距離，進而可得出C點對應的數．
點評：本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間距離的定義是解答此題的關鍵．