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等邊三角形的邊長為8，則高為，面積為．若等邊三角形的高為 $數學公式$ ，則邊長為．

4 $\text{[math]}$ 16 $\text{[math]}$ 2
分析：根據等邊三角形三線合一的性質可得D為BC的中點，即BD=CD，在直角三角形ABD中，已知AB、BD，根據勾股定理即可求得AD的長，即可求三角形ABC的面積，即可解題．根據等邊三角形的性質及勾股定理先求得邊長的一半，再求邊長．
解答：

解：如圖，在等邊三角形ABC中，當AB=BC=AC=8時，
∵AD是BC邊上的高，
∴BD=4，
∴AD= $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，
面積為： $\text{[math]}$ BC×AD= $\text{[math]}$ ×8×4 $\text{[math]}$ =16 $\text{[math]}$ ；
設等邊三角形的邊長是x．根據等腰三角形的三線合一以及勾股定理，得
x²=（ $\text{[math]}$ ）²+3，x=2．
故答案為：4 $\text{[math]}$
點評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運用，等邊三角形面積的計算，本題中根據勾股定理計算AD的值是解題的關鍵．

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（1）如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點M與A重合，點N在線段AB上．△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動，直至△MNP中有一個點與點B重合為止，則點P經過的路程為

；
（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點M與點A重合，點N在線段AB上，點P在正方形內部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動，始終保持M，N，P，Q四點在正方形內部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點P經過的最短路程為

．

（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動指的是先以頂點N為中心順時針旋轉，當頂點P落在線段AB上時，再以頂點P為中心順時針旋轉，如此繼續．多邊形沿直線滾動與此類似．）

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等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（　　）

A、4

B、2

C、

D、3

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如果等邊三角形的邊長為a，那么它的內切圓半徑為（　　）

A、

B、

C、

D、

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等邊三角形的邊長為a，P是等邊三角形內一點，則P到三邊的距離之和是

．

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如果等邊三角形的邊長為4，那么連接各邊中點所成的三角形的周長為（　　）

A．12

B．8

C．6

D．9

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高中

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等邊三角形的邊長為8，則高為________，面積為________．若等邊三角形的高為，則邊長為________．

等邊三角形的邊長為8，則高為，面積為．若等邊三角形的高為 $數學公式$ ，則邊長為．