Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD為∠ABC的平分線，則∠BDC的度數是（　　）

A．60° B．70° C．75° D．80°

 

 

Answer 1

C

 

【解析】

由AB=AC，根據等腰三角形的性質得到∠ABC=∠C，再根據三角形內角和定理得到∠ABC=∠C=（180°﹣40°）÷2=70°，然后利用角平分線的定義求出∠DBC，最后根據三角形內角和定理可求出∠BDC．

【解析】
∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=（180°﹣40°）÷2=70°，

而BD為∠ABC的平分線，

∴∠DBC=×70°=35°，

∴∠BDC=180°﹣70°﹣35°=75°．

故選C．