Question

||x||表示非負數(shù)x四舍五入到個位數(shù)字的結(jié)果，如||14.54||=15，則下列判斷正確的是________（填正確判斷的序號）：
①|(zhì)|3.48||=4；
②對于任何非負實數(shù)x，y，都有||x+y||=||x||+||y||；
③n為非負整數(shù)，如果n-0.5≤x＜n+0.5，那么||x||=n；
④||2x+1||=4，則x的取值范圍是1.25≤x＜1.75．

Answer 1

③④
分析：根據(jù)||x||表示非負數(shù)x四舍五入到個位數(shù)字的結(jié)果，如||14.54||=15，分別進行分析即可．
解答：∵||x||表示非負數(shù)x四舍五入到個位數(shù)字的結(jié)果，||14.54||=15，
∴①|(zhì)|3.48||=3；故此選項錯誤；
②對于任何非負實數(shù)x，y，都有||x+y||=||x||+||y||；當(dāng)x=1.2，y=1.4時此等式不成立，故此選項錯誤；
③n為非負整數(shù)，如果n-0.5≤x＜n+0.5，那么||x||=n；根據(jù)加減0.5后，不用進位，故此選項正確；
④||2x+1||=4，
∴3.5≤2x+1＜4.5，
∴x的取值范圍是1.25≤x＜1.75．故此選項正確，
故答案為：③④．
點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，根據(jù)不等式性質(zhì)得出3.5≤2x+1＜4.5，再求出是解題關(guān)鍵．