Question

（2011•紹興縣模擬）||x||表示非負數x四舍五入到個位數字的結果，如||14.54||=15，則下列判斷正確的是

③④

（填正確判斷的序號）：
①||3.48||=4；
②對于任何非負實數x，y，都有||x+y||=||x||+||y||；
③n為非負整數，如果n-0.5≤x＜n+0.5，那么||x||=n；
④||2x+1||=4，則x的取值范圍是1.25≤x＜1.75．

Answer 1

分析：根據||x||表示非負數x四舍五入到個位數字的結果，如||14.54||=15，分別進行分析即可．

解答：解：∵||x||表示非負數x四舍五入到個位數字的結果，||14.54||=15，
∴①||3.48||=3；故此選項錯誤；
②對于任何非負實數x，y，都有||x+y||=||x||+||y||；當x=1.2，y=1.4時此等式不成立，故此選項錯誤；
③n為非負整數，如果n-0.5≤x＜n+0.5，那么||x||=n；根據加減0.5后，不用進位，故此選項正確；
④||2x+1||=4，
∴3.5≤2x+1＜4.5，
∴x的取值范圍是1.25≤x＜1.75．故此選項正確，
故答案為：③④．

點評：此題主要考查了一元一次不等式組的應用，根據不等式性質得出3.5≤2x+1＜4.5，再求出是解題關鍵．