Question

如圖是被鐵絲捆綁在一起的三根底面半徑為50cm的圓柱的橫截面，那么至少需要長為________cm的鐵絲．〔接頭捆扎部分不算，結果保留π〕

Answer 1

300+100π
分析：如圖，根據題意可以知道所求的鐵絲長度為3（AB+），而的度數為120°，接著利用弧長公式和相切兩圓的性質即可求解．
解答：如圖，∵被鐵絲捆綁在一起的三根底面半徑為50cm的圓兩兩相切，
∴所求鐵絲長度為3（AB+），且的度數為120°，
而AB=50+50=100cm，==，
∴所求鐵絲的長度（300+100π）cm．
故答案為：300+100π．
點評：此題主要考查了相切兩圓的性質，解題時首先正確理解題意，然后根據題意得到所求的鐵絲長度，最后利用弧長公式和相切兩圓的性質即可求解．