Question

如圖是被鐵絲捆綁在一起的三根底面半徑為50cm的圓柱的橫截面，那么至少需要長為

 

cm的鐵絲．〔接頭捆扎部分不算，結果保留π〕

Answer 1

分析：如圖，根據題意可以知道所求的鐵絲長度為3（AB+

AC

），而

AC

的度數為120°，接著利用弧長公式和相切兩圓的性質即可求解．

解答：解：如圖，∵被鐵絲捆綁在一起的三根底面半徑為50cm的圓兩兩相切，
∴所求鐵絲長度為3（AB+

AC

），且

AC

的度數為120°，
而AB=50+50=100cm，l

AC

=

120×π×50

180

=

100π

3

，
∴所求鐵絲的長度（300+100π）cm．
故答案為：300+100π．

點評：此題主要考查了相切兩圓的性質，解題時首先正確理解題意，然后根據題意得到所求的鐵絲長度，最后利用弧長公式和相切兩圓的性質即可求解．