Question

如圖，菱形ABCD，AC與BD交于點(diǎn)O，若菱形的周長為40cm，AC=16cm，則BD為

 

cm．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)菱形周長可以計(jì)算AB，已知AC即可求AO，菱形對(duì)角線互相垂直，△AOB為直角三角形，根據(jù)勾股定理即可求BO的值，即可求BD的值．

解答：解：菱形周長為40cm，則AB=10cm，
∵AC=16cm，∴AO=8cm，
菱形對(duì)角線互相垂直，∴△AOB為直角三角形，
在Rt△AOB中，BO=

AB2-AO2

=6（cm），
∴BD=2BO=12cm，
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了菱形對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，本題中根據(jù)勾股定理求BO的值是解題的關(guān)鍵．