Question

如圖，從點O引出6條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，則∠COD的度數為

20°

．

Answer 1

分析：設∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，由OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，可得x+

1

2

y=140°，圖中六個角之和為360°，可得x+y+100°=360°，聯立方程組解得x．

解答：解：設∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，
∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE=

1

2

∠BOC，
∵∠EOF=140°，∠AOB=100°
∴x+

1

2

y=140°         ①，
∵六個角之和為360°，
∴x+y+100°=360°     ②，
聯立①②解得：x=20°，
∴∠COD的度數為20°．
故答案為：20°．

點評：本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發現角與角之間的關系，進而求解．