Question

如圖，從點O引出6條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD的度數(shù)．

Answer 1

解：設(shè)∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，
∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE=∠BOC，
∵∠EOF=140°，∠AOB=100°
∴x+y=140° ①，
∵六個角之和為360°，
∴x+y+100°=360° ②，
聯(lián)立①②解得：x=20°，
∴∠COD的度數(shù)為20°．
分析：設(shè)∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，由OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，可得x+y=140°，圖中六個角之和為360°，可得x+y+100°=360°，聯(lián)立方程組解得x．
點評：本題考查角與角之間的運算，注意結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關(guān)系，進而求解．