Question

如圖，從點O引出4條射線，OC平分∠BOD，則：
（1）∠AOC+∠BOD=______；
（2）∠AOD-2∠BOC=______；
（3）∠AOC+∠BOD=______+∠AOD．

Answer 1

解：（1）∵OC平分∠BOD，
∴∠COD=∠BOD，
∴∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠COD=∠AOD；

（2）∵OC平分∠BOD，
∴∠BOD=2∠BOC，
∴∠AOD-2∠BOC=∠AOD-∠BOD=∠AOB；

（3）∵∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠BOC+∠AOD．
故答案為∠AOD；∠AOB；∠BOC．
分析：（1）根據角平分線的定義得到∠COD=∠BOD，則∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠COD=∠AOD；
（2）根據角平分線的定義得到∠BOD=2∠BOC，則∠AOD-2∠BOC=∠AOD-∠BOD=∠AOB；
（3）利用∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠BOC+∠COD=∠BOC+∠AOD得到答案．
點評：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發的一條射線把角分成相等的兩部分，這條射線叫這個角的平分線．