Question

如圖，AB，AC是圓的兩條弦，AD是圓的一條直徑，且BC⊥AD，下列結論中不一定正確的是（　　）

A．AB=DB

B．AD平分BC

C．AD平分∠BAC

D．∠ABD=∠ACD

Answer 1

分析：根據垂徑定理對各選項進行逐一判斷即可．

解答：解：∵AD是圓的一條直徑，BC⊥AD，
∴AD是線段BC的垂直平分線，
∴AD平分BC，AD平分∠BAC，故B、C正確；
∵AD是圓的一條直徑，
∴∠ABD=∠ACD=90°，故D正確；
∴點B不是

AD

的中點，
∴AB≠DB，故A錯誤．
故選A．

點評：本題考查的是垂徑定理，即平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的兩條弧．