Question

如圖，AB、AC是圓的兩條弦，AD是圓的一條直徑，且AD平分∠BAC，下列結(jié)論中不一定正確的是（　�。�

• A、

  AB

  =

  DB

• B、

  BD

  =

  CD

• C、BC⊥AD
• D、∠B=∠C

Answer 1

分析：AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，由圓周角定理知

BD

=

CD

；
因為AD是圓的一條直徑，由垂徑定理可知BC⊥AD，弧AB=弧AC；
由圓周角定理知∠B=∠C；所以不一定正確的是A．

解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD；
∴

BD

=

CD

；
∵AD是圓的直徑，且

BD

=

CD

，
∴

AB

=

AC

，BC⊥AD；（垂徑定理）
∴∠B=∠C．（圓周角定理）
因此B、C、D選項都正確．
故選A．

點評：本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質(zhì)．解答這類題一些學(xué)生不會綜合運用所學(xué)知識解答問題，不知從何處入手造成錯解．