Question

（2007•南寧）如圖，AB、AC是圓的兩條弦，AD是圓的一條直徑，且AD平分∠BAC，下列結論中不一定正確的是（ ）

A．
B．
C．BC⊥AD
D．∠B=∠C

Answer 1

【答案】分析：AD平分∠BAC可得∠BAD=∠CAD，由圓周角定理知=；
因為AD是圓的一條直徑，由垂徑定理可知BC⊥AD，弧AB=弧AC；
由圓周角定理知∠B=∠C；所以不一定正確的是A．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠CAD；
∴=；
∵AD是圓的直徑，且=，
∴=，BC⊥AD；（垂徑定理）
∴∠B=∠C．（圓周角定理）
因此B、C、D選項都正確．
故選A．
點評：本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質．解答這類題一些學生不會綜合運用所學知識解答問題，不知從何處入手造成錯解．