Question

（1）若二次三項(xiàng)式x²-kx+9是一個(gè)完全平方式，其中k＞0．請(qǐng)直接寫出字母k的值．
（2）請(qǐng)你仿照旁邊的提示，求代數(shù)式m²-2m+2013的最小值．

Answer 1

分析：（1）利用完全平方公式的特征即可求出k的值；
（2）將原式2013變形為1+2012，利用完全平方公式變形，根據(jù)完全平方式大于等于0，即可求出多項(xiàng)式的最小值．

解答：解：（1）∵二次三項(xiàng)式x²-kx+9是一個(gè)完全平方式，其中k＞0，
∴-k=6或-k=-6，即k=-6（舍去）或k=6；

（2）m²-2m+2013=m²-2m+1+2012=（m-1）²+2012，
∵（m-1）²≥0，∴m²-2m+2013的最小值為2012．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了配方法的應(yīng)用，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．