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【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點B1y軸上,頂點C1E1E2C2E3E4C3……在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1B2C2B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是____

【答案】

【解析】利用正方形的性質結合銳角三角函數關系得出正方形的邊長,進而得出變化規律即可得出答案.

解:易知△B2C2E2∽△C1D1E1,∴30°.

B2C2C1D1·30°=.∴C2D2

同理,B3C3C2D2·30°=()2

由此猜想BnCn=()n-1

n=2017時,B2017C2017=()2016

“點睛”此題主要考查了正方形的性質以及銳角三角函數等知識,得出正方形的邊長變化規律是解題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】古埃及人曾經用如圖所示的方法畫直角:把一根長繩打上等距離的13個結,然后以3個結間距、4個結間距、5個結間距的長度為邊長,用木樁釘成一個三角形,其中一個角便是直角,這樣做的道理是(  )

A. 直角三角形兩個銳角互補

B. 三角形內角和等于180°

C. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方

D. 如果三角形兩條邊長的平方和等于第三邊長的平方,那么這個三角形是直角三角形

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形的頂點分別在軸的正半軸上,點邊上的點, ,反比例函數在第一象限內的圖象經過點邊上的點.

(1)的值和反比例函數的表達式.

(2)將矩形的一角折疊,使點與點重合,折痕分別與軸, 軸正半軸交于點,求線段的長.

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OB,垂足為MDE=4,連接AD,過EAD平行線交AB延長線于點C

1)求⊙O的半徑;

2)求證:CE是⊙O的切線;

3若弦DF與直徑AB交于點N,當∠DNB=30°時,求圖中陰影部分的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】李明調查了他們班50名同學各自家庭的人均日用水量(單位:升),結果如下:

55 42 50 48 42 35 38 39 40 51 47 52 50 42 43 47 52 48 54 52 38 42 60 52 41 46 35 47 53 48 52 47 50 49 57 43 40 44 52 50 49 37 46 42 62 58 46 48 39 60

1)請根據以上數據繪制頻數分布表和頻數分布直方圖.(注意:請按組距為4,組數為7繪制頻數分布表和頻數分布直方圖)

2)家庭人均日用水量在哪個范圍的家庭最多?這個范圍的家庭占全班家庭的百分之幾?

3)如果每人每天節約用水8升,按全班50人計算,一年(按365天計算)可節約用水多少噸?按生活基本日均需水量50升的標準計算,這些水可供1人多長時間的生活用水?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,過點A20)的兩條直線分別交軸于BC,其中點B在原點上方,點C在原點下方,已知AB=.

1)求點B的坐標;

2)若△ABC的面積為4,求的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知點A在平面直角坐標系中第一象限內,將線段AO平移至線段BC,其中點A與點B對應.

1)如圖(1),若,連接ABAC,在坐標軸上存在一點D,使得,求點D的坐標;

2)如圖(2),若,點Py軸上一動點(點P不與原點重合),請直接寫出之間的數量關系(不用證明).

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一元二次方程:Max2+bx+c=0Ncx2+bx+a=0,其中ac≠0a≠c,以下四個結論:

①如果方程M有兩個不相等的實數根,那么方程N也有兩個不相等的實數根;

②如果方程M有兩根符號相同,那么方程N的兩根符號也相同;

③如果m是方程M的一個根,那么是方程N的一個根;

④如果方程M和方程N有一個相同的根,那么這個根必是x=1

正確的個數是(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】大于1的正整數m的三次冪可分裂成若干個連續奇數的和,如23=3+533=7+9+1143=13+15+17+19m3分裂后,其中有一個奇數是2015,則m的值是(

A.43B.44C.45D.46

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