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【題目】已知點A在平面直角坐標系中第一象限內,將線段AO平移至線段BC,其中點A與點B對應.

1)如圖(1),若,連接ABAC,在坐標軸上存在一點D,使得,求點D的坐標;

2)如圖(2),若,點Py軸上一動點(點P不與原點重合),請直接寫出之間的數量關系(不用證明).

【答案】(1)點D的坐標為;(2的數量關系是

【解析】

1)先根據A,B的坐標找到平移規律,從而求出C的坐標,進而的面積和的面積可求,則點D的坐標可求;

2)分兩種情況討論:當Py軸的正半軸上時和當Py軸的負半軸上時,分情況進行討論即可.

1)由線段平移,點的對應點為

知線段AO先向石平移2個單位,再向下平移3個單位,

則點平移后的坐標為

,

Ax軸的距離為3,到y軸的的距離為1

若點Dx軸上,

D的坐標為

若點Dy軸上,

∴點D

綜上所述,點D的坐標為

2)如圖,延長BCy軸于點E

,

分兩種情況討論:

1)當Py軸的正半軸上時,

2)當Py軸的負半軸上時,

P在點E上方(含與點E重臺)時,

P在點E下方時,

綜合可得的數量關系是

練習冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標系中,有一條線段AB,已知點A(﹣3,0)和B(0,4),平移線段AB得到線段A1B1.若點A的對應點A1的坐標為(0,﹣1),則線段AB平移經過的區域(四邊形ABB1A1)的面積為(  )

A. 12 B. 15 C. 24 D. 30

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1)在下面的網格中畫出從左面看和從上面看的形狀圖.

2)如果在這個幾何體的表面(不含底面)噴上黃色的漆,則這個幾何體噴漆的面積是多少cm2

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【題目】一組正方形按如圖所示的方式放置,其中頂點B1y軸上,頂點C1E1E2C2E3E4C3……在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1B2C2B3C3……則正方形A2017B2017C2017D2017的邊長是____

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【題目】三角形ABC與三角形在平面直角坐標系中的位置如圖所示,三角形是由三角形ABC經過平移得到的.

1)分別寫出點的坐標;

2)說明三角形是由三角形ABC經過怎樣的平移得到的;

3)若點是三角形ABC內的一點,則平移后點P在三角形內的對應點為P‘,寫出點P’的坐標.

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【題目】設實數a,b,c滿足a>b>c(ac<0),且|c|<|b|<|a|,則|x-a|+|x+b|+|x-c|的最小值為(

A. B. |b| C. a+b D. -c-a

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【題目】初三年(4)班要舉行一場畢業聯歡會,主持人同時轉動下圖中的兩個轉盤,由一名同學在轉動前來判斷兩個轉盤上指針所指的兩個數字之和是奇數還是偶數,如果判斷錯誤,他就要為大家表演一個節目;如果判斷正確,他可以指派別人替自己表演節目.現在輪到小明來選擇,小明不想自己表演,于是他選擇了偶數.

小明的選擇合理嗎?從概率的角度進行分析(要求用樹狀圖或列表方法求解)

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【題目】如圖,已知在△ABC中,CE是外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC的平分線.

(1)求證:∠A2E,以下是小明的證明過程,請在括號里填寫理由.

證明:∵∠ACD是△ABC的一個外角,∠2是△BCE的一個外角,(已知)

∴∠ACD=∠ABC+A,∠2=∠1+E(_________)

∴∠A=∠ACD﹣∠ABC,∠E=∠2﹣∠1(等式的性質)

CE是外角∠ACD的平分線,BE是∠ABC的平分線(已知)

∴∠ACD22,∠ABC21(_______)

∴∠A2221(_________)

2(2﹣∠1)(_________)

2E(等量代換)

(2)如果∠A=∠ABC,求證:CEAB

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【題目】用適當的方法解下列方程

1x24x+10 2x2+5x+70

33xx1)=22x 4x2x+56

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