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【題目】大于1的正整數m的三次冪可“分裂”成若干個連續奇數的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一個奇數是2015，則m的值是（）

A.43B.44C.45D.46

【答案】C

【解析】

觀察可知，分裂成的奇數的個數與底數相同，然后求出到m3的所有奇數的個數的表達式，再求出奇數2015的是從3開始的第1007個數，然后確定出1007所在的范圍即可得解．

∵底數是2的分裂成2個奇數，底數為3的分裂成3個奇數，底數為4的分裂成4個奇數，
∴m3分裂成m個奇數，
所以，到m3的奇數的個數為：2+3+4+…+m=，
∵2n+1=2015，n=1007，
∴奇數2015是從3開始的第1007個奇數，
∵=989，=1034，
∴第1007個奇數是底數為45的數的立方分裂的奇數的其中一個，
即m=45．
故選C．

練習冊系列答案

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【題目】如圖，點A和動點P在直線l上，點P關于點A的對稱點為Q，以AQ為邊作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圓O．點C在點P右側，PC=4，過點C作直線m⊥l，過點O作OD⊥m于點D，交AB右側的圓弧于點E．在射線CD上取點F，使DF= CD，以DE，DF為鄰邊作矩形DEGF．設AQ=3x．

（1）用關于x的代數式表示BQ，DF．
（2）當點P在點A右側時，若矩形DEGF的面積等于90，求AP的長．
（3）在點P的整個運動過程中，
①當AP為何值時，矩形DEGF是正方形？
②作直線BG交⊙O于點N，若BN的弦心距為1，求AP的長（直接寫出答案）．

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A.8
B.4
C.2
D.8

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第一次操作，分別作和的平分線，交點為，

第二次操作，分別作和的平分線，交點為，

第三次操作，分別作和的平分線，交點為，

…

第次操作，分別作和的平分線，交點為．

若度，那等于__________度．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C為AB上一點，作CD⊥AB交⊙O于D，連接AD，將△ACD沿AD翻折至△AC′D．

（1）請你判斷C′D與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）過點B作BB′⊥C′D′于B′，交⊙O于E，若CD= ，AC=3，求BE的長．

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A.
B.
C.
D.

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【題目】A，B，C三名大學生競選系學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統計，如表和圖一：

	A	B	C
筆試	85	95	90
口試		80	85

（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整．
（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），請計算每人的得票數．
（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據成績判斷誰能當選．