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過反比例函數y=（k＞0）的圖象上的一點分別作x，y軸的垂線段，如果垂線段與x、y軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數的表達式是    ；若點A（-3，m）在這個反比例函數的圖象上，則m=    ．
【答案】分析：利用矩形面積S=|k|和k＞0可確定出k的值，從而求得函數的解析式．再將點A的坐標代入求得m的值即可．
解答：解：由圖象上的點（x，y）所構成的矩形面積是6可知：|k|=6，
又因為k＞0，圖象在第一、三象限內，
所以可知反比例函數的系數k=6，
則函數的表達式是y=．
又點A（-3，m）在這個反比例函數的圖象上，
則m==-2，
故答案為：y=、-2．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

我們學習過反比例函數．例如，當矩形面積S一定時，長a是寬b的反比例函數，其函數關系式可以寫為a=
sb
（S為常數，S≠0）．請你仿照上例另舉一個在日常生活、生產或學習中具有反比例函數關系的量的實例，并寫出它的函數關系式．實例：
 
；函數關系式：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，過反比例函數y=
9
x
（x＞0）的圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設△AOC和△BOD的面積分別是S1、S2，比較它們的大小，可得（　　）
A、S1＞S2
B、S1=S2
C、S1＜S2
D、大小關系不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

過反比例函數y=
kx
(k＞0)的圖象上的一點分別作x，y軸的垂線段，如果垂線段與x，y軸所圍成的矩形面積是6，那么該函數的表達式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，過反比例函數y=
2x
（x＞0）圖象上任意兩點A、B分別作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連接OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，則它們的大小關系為
S1=S2
S1=S2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：M（2，2），N（6，2）兩點，反比例函數y=
k
x
與線段MN相交，過反比例函數y=
k
x
上任意一點P作y軸的垂線PG，G為垂足，Q為x軸正半軸上一點，則△QGP的面積S的取值范圍是
2≤s≤6
2≤s≤6
．

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