Question

如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，已知AB=6cm，BC=18cm，則Rt△CDF的面積是（　　）

• A、27cm²
• B、24cm²
• C、22cm²
• D、20cm²

Answer 1

分析：求Rt△CDF的面積，CD邊是直角邊，有CD=AB=6cm，只要求出邊FC即可．由于點B與點D重合，所以有FD=BF=BC-FC=18-FC，利用勾股定理可求出FC了．

解答：解：設FC=x，Rt△CDF中，CD=6cm，FC=x，又折痕為EF，
∴FD=BF=BC-FC=18-FC=18-x，
Rt△CDF中，DF²=FC²+CD²，
即（18-x）²=x²+6²，
解得x=8，
∴面積為

1

2

×FC×CD=

1

2

×8×6=24．
故選B．

點評：解決本題的關鍵是根據折疊及矩形的性質利用勾股定理求得CF的長度；易錯點是得到DF與CF的長度和為18的關系．