Question

如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B′處，CB′交AD于點M．試說明△AMC的形狀，并說明理由．

Answer 1

分析：由將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，根據長方形的性質與折疊的性質，易得∠MAC=∠ACM=∠ACB，繼而可證得△AMC是等腰三角形．

解答：解：△AMC是等腰三角形．
理由：∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，
∴∠MAC=∠ACB，
由折疊的性質可得：∠ACB=∠ACM，
∴∠MAC=∠ACM，
∴AM=CM，
即△AMC是等腰三角形．

點評：此題考查了等腰三角形的判定以及折疊的性質．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關系，注意數形結合思想的應用．