Question

如圖，梯子共有7級互相平行的踏板，每相鄰兩級踏板之間的距離都相等.已知梯子最上面一級踏板的長度A₁B₁ = 0.5m，最下面一級踏板的長度A₇B₇ = 0.8m.則第五級踏板A₅B₅的長度為 (    )

A．0.6m

B．0.65m

C．0.7m

D．0.75m

Answer 1

C

根據梯形中位線定理和相似三角形的性質解答．

解：因為每相鄰兩級踏板之間的距離都相等，
所以A₄B₄為梯形A₁A₇B₇B₁的中位線，
根據梯形中位線定理，
A₄B₄=（A₁B₁+A₇B₇）=（0.5+0.8）=0.65m．
作A₁C∥B₁B₄，
則DB₃=CB₄=A₁B₁=0.5m，
A₄C=0.65cm-0.50cm=0.15cm，
于是=，
=，
解得A₃D=0.10m．
A₃B₃=0.10cm+0.50cm=0.60m．
故選:C.
本題考查了梯形中位線定理和相似三角形性質的應用．解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據對應邊成比例列出方程，建立適當的數學模型來解決