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精英家教網如圖，正比例函數y=kx（k＞0）與反比例函數y=
1x
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線交x于B點，連BC，求△ABC的面積．
分析：所求三角形的面積被坐標軸分為兩個三角形．分別求出這兩個三角形的面積即可．
解答：解：設A（x，y），∵A，C過原點，
∴點C（-x，-y）．
∴S△ABC=S△AOB+S△BOC=
1
2
xy+
1
2
xy=xy=1．
點評：反比例函數和正比例函數的圖象相加，兩個交點關于原點對稱；注意把所求的三角形的面積整理為一底在坐標軸上的兩個三角形的面積的形式．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正比例函數y=
1
2
x的圖象與反比例函數y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）如果B為反比例函數在第一象限圖象上的點，且B點的橫坐標為1，在x軸上求一點P，使PA+PB最小．（只需在圖中作出點B，P，保留痕跡，不必寫出理由）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正比例函數y=kx（k＞0）與反比例函數y=
1
x
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線，交x軸于點B，連接BC．若△ABC的面積為S，則（　　）
A、S=1B、S=2
C、S=3D、S的值不能確定

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正比例函數y=kx（k＞0）與反比例函數y=
5x
的圖象相交于A、C兩點，過A作x軸的垂線交x軸于B，連接BC，則△ABC的面積S=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正比例函數y=
1
2
x的圖象與反比例函數y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△AOM的面積為1，點B（-1，t）為反比例函數在第三象限圖象上的點．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）試求出點A、點B的坐標；
（3）在y軸上求一點P，使|PA-PB|的值最大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，正比例函數y=k1x的圖象與反比例函數y=
k2x
的圖象相交于點A、B，點A 在第一象限，且點A 的橫坐標為1，作AH垂直于x軸，垂足為點H，S△AOH=1．
（1）求AH的長；
（2）求這兩個函數的解析式；
（3）如果△OAC是以OA為腰的等腰三角形，且點C在x軸上，求點C的坐標．

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