Question

從﹣1，1，2這三個數(shù)字中，隨機抽取一個數(shù)，記為a，那么，使關于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關于x的不等式組有解的概率為 __ ．

Answer 1

．

【解析】

試題分析：將-1，1，2分別代入y=2x+a，求出與x軸、y軸圍成的三角形的面積，將-1，1，2分別代入，求出解集，有解者即為所求．

試題解析：當a=-1時，y=2x+a可化為y=2x-1，與x軸交點為（，0），與y軸交點為（0，-1），

三角形面積為××1=；

當a=1時，y=2x+a可化為y=2x+1，與x軸交點為（-，0），與y軸交點為（0，1），

三角形的面積為××1=；

當a=2時，y=2x+2可化為y=2x+2，與x軸交點為（-1，0），與y軸交點為（0，2），

三角形的面積為×2×1=1（舍去）；

當a=-1時，不等式組可化為，不等式組的解集為，無解；

當a=1時，不等式組可化為，解得，解得x=-1．

使關于x的一次函數(shù)y=2x+a的圖象與x軸、y軸圍成的三角形的面積為，且使關于x的不等式組有解的概率為P=．

考點：1．概率公式；2．解一元一次不等式組；3．一次函數(shù)圖象上點的坐標特征．