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已知：如圖，E，F分別是ABCD的邊AD，BC的中點．求證：AF=CE．

 

；略

解析:∵四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F分別是AD，BC的中點，∴　AE = CF．                     ……2分

又 ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，　

∴　AD∥BC，即AE∥CF．

∴　四邊形AFCE是平行四邊形．      ……3分

∴　AF=CE．                         ……1分

方法2：

∵　四邊形ABCD是平行四邊形，且E，F分別是AD，BC的中點，

∴  BF=DE．                                                 ……2分

又 ∵ 四邊形ABCD是平行四邊形，

∴　∠B=∠D，AB=CD．

∴　△ABF≌△CDE．                                          ……3分

∴　AF=CE．                                                 ……1分

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，CE、CF分別是△ABC的內外角平分線，過點A作CE、CF的垂線，垂足分別為E、F．
（1）求證：四邊形AECF是矩形；
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形AECF是正方形？

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21、已知：如圖，E，F分別是平行四邊形ABCD的邊AD，BC的中點．
求證：AF=CE．

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精英家教網已知：如圖，△BCE、△ACD分別是以BE、AD為斜邊的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等邊三角形．求證：△ABC是等邊三角形．

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已知：如圖，E，F分別是?ABCD的邊AD，BC的中點．求證：AF=CE．

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已知，如圖，BE、CF分別是△ABC的邊AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．請你判斷線段AD與AG有什么關系？并證明．

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同步練習冊答案
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