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如圖,⊙O的弦AB⊥AC,AB=AC,OM⊥AB,ON⊥AC,垂足分別為M、N,若AB=2,則⊙O的半徑為   
【答案】分析:根據(jù)垂徑定理得出ON=OM,AM=BM=AB,AN=CN=AC,根據(jù)垂直定義得到∠A=∠OMA=∠ONA=90°,得出正方形OMAN,求出ON=CN=1,根據(jù)勾股定理即可求出答案.
解答:解:如圖,連接OC,
∵⊙O的弦AB=AC,OM⊥AB,ON⊥AC,
∴ON=OM,AM=BM=AB=1,AN=CN=AC=1,
即:AN=AM,
∵OM⊥AB,ON⊥AC,AB⊥AC,
∴∠A=∠OMA=∠ONA=90°,
∴四邊形OMAN是正方形,
∴ON=AN=1,
連接OC,
由勾股定理得:OC==
故答案為:
點評:本題主要考查對垂徑定理,勾股定理,正方形的性質(zhì)和判定,垂線的定義等知識點的理解和掌握,求出正方形OMAN是解此題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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13、如圖,⊙O的弦AB和CD相交于K,過弦AB、CD的兩端的切線分別相交于P、Q,求證:OK⊥PQ.

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如圖,⊙O的弦AB垂直平分半徑OC,若AB=
6
,則⊙O的半徑為
2
2

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如圖,⊙O的弦AB垂直于直徑MN,C為垂足,若OA=5cm,CN=2cm,則AB=
8cm
8cm

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同步練習(xí)冊答案
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