Question

64、如圖，⊙O的弦AB、半徑OC延長交于點D，BD=OA，若∠AOC=105°，求∠D的度數．

Answer 1

分析：利用BD=AO=OB，結合等腰三角形的性質及內角和定理求解．

解答：解：連接OB，
∵BD=OA，OB=OA，
∴BD=AO=OB，
∴△OBD，△OAB都是等腰三角形，
設∠D的度數是x，
則利用三角形的內角得是180度，可得：
105-x+2x+2x=180，
解得x=25．

點評：本題主要是利用等腰三角形和三角形的內角得定理理清角與角的關系，然后列方程求解即可．