Question

如圖，⊙O的弦AB=10，OC⊥AB，且OD=12，則⊙O的半徑等于（　　）

A．10

B．11

C．12

D．13

Answer 1

分析：連接OA，先由垂徑定理求出AD的長，在Rt△AOD中利用勾股定理求出OA的長即可．

解答：解：∵AB是⊙O的弦，OC是⊙O的半徑，OC⊥AB于點D，AB=10，
∴AD=

1

2

AB=

1

2

×10=5，
在Rt△AOD中，
∵AD=5，OD=12，
∴OA=

AD2+OD2

=

52+122

=13．
故選D．

點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據題意作出輔助線，構造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此題的關鍵．